نبوغ رياضي زنبورعسل

موضوعات : مقالات

اگر حشره‌اي مي‌تواند با حل سريع و درست يك مسأله‌ي هندسي ما  را دچار شگفتی كند، مي‌توان آن چه ساكنين كندوهاي عسل ايجاد مي‌کنند  را، شـاه‌   كارهاي رياضـي ناميد. نبوغ رياضي زنبور عسل از زمان‌هاي باستان (سده‌ي چهارم قبل  از ميلاد)، بشر را به شگفتي واداشته است. 
  بياييد ساختمان شانه‌هاي كندو را بررسـي كنيم:
 اين شانه‌ها از يك رشته شـبكه‌هاي   مومي شش وجهي تشكيل شده‌اندكه در دو قشر چيده شده‌ و با كف‌هاي مشـتركي به   هم مربوطند. اين كف‌ها مسطح نيستند. هر كف شكستگي دارد و از 3 لوزي مســاوي  درست شده است. زاويه‌ي بزرگ لوزي دقيقاً ' 28 ْ109 و زاويه‌ي كوچك آن ' 32 ْ70   است. عمق شبكه 3/11 ميلي‌متر، عرض هر يك از 6 ديواره‌ي شبكه 71/2 ميلي‌متر، و  ضخامت آن مساوي ضخامت يك كاغذ نوشتني معمولي است.
بررسي اين مطلب جالب است كه چرا زنبور عســـل براي مقطع منشور مومي خود،  شكل شش گوش را انتخاب كرده است؟
 خوب است بدانيد از بين شــكل‌هاي هم مســاحت منتظمي كه مي‌توانند صفحه را بپوشانند (مثـلث، مربع و شـش ضلعي) محيط 6 ضــلعي منتظم از هـمه كم‌تر است!   (مي‌توانيد بررسي كنيد).
همچنين شــيوه‌ي قرار گرفتن اين 6 ضـــلعي‌ها در كنار هم باعث مي‌شود تا کندو  بيش‌ترين مقاومت را در برابر ضربه‌هاي احتمالي داشته باشد. 
علاوه بر آن چون زاويه‌ي شـش ضلعي منتظم بزرگ است، زنبور عســل مي‌تواند به  راحتي به همه‌ي نقاط لانه‌ي خود دسترسي داشته باشد. 
اگر باز هـم مي‌خواهيد شــگفت زده شـويد بايد بدانيد كه زنبور عســل حتي براي    ســاختن لوزي‌هاي انتهاي لانه هم، كم‌ترين موم را مـصرف مي‌كند. يـعني براي يك   حجم مفروض، كم‌ترين مساحت را ايجاد مي‌كنند. 
 بررسي اين موضوع، به وسيله‌ي حساب ديفرانسيل و محاسبات زياد هندسي صورت  مي‌گيرد. جالب اسـت بدانيد با مومـي كه از صرفه‌جـويي در ســاختمان 54 خانه بـه   دست مي‌آيد، مي‌توان يك خانه‌ي كامل ساخت.



  • نویسنده : mellifera
  • تاریخ : جمعه 18 اسفند ماه 1391
  • 3507 بازدید
  • 0 نظر